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geometria e cosmologia
IL
QUADRATO
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E abbastanza noto che il quadrato corrisponde alla Terra. Ancor oggi nel parlare comune si dice "aveva chiamato i migliori architetti facendoli venire dai quattro angoli della Terra" o "non posso andare a cercarlo nei quattro angoli della Terra" cose del genere. Questo perchè oggi associamo la Terra ad una sfera, e quindi ad un "tondo", ma nell'antichità la Terra era considerata piatta e -in particolare- quadrata.
Questo quadrato era considerato in partica senza spessore, ovvero un quadrato piano. Nella Bibbia si legge che Dio scuote la Terra per far porecipitare i malvagi, come farebbe una massaia che scuote la tavaglia per far cadere le briciole.
Attorno alla Terra, in mare (o il fiume amaro) che arrivava fino ai confini del mondo piatto, e da dove iniziavano le volte celesti. Sotto la Terra, delle cononne e/o dèi e animali vari (la tartaruga secondo certi indiani d'America, elefante secondo una credenza indiana, il povero Atlante nella mitologia greca, e varie altre versioni). Non si sa (nè è facile spiegare) su cosa poggiassero queste colonne, di certo sotto vi era l' "abisso", e le acque inferiori. Sopra, la Terra era completata in alto dalle volte celesti, semisfera che ruotavano con infissi ciascuna certi astri, fino all'Empireo, la semisfera più grande e più esterna. Ciascuna semisfera era dotata di moto indipentente (es. Marte non doveva così girare alla stessa velocità delle stelle) ma il moto era armonico, secondo Pitagora componevano l' "armonia perfetta" costituita dall'ottava perfetta.
NOTA= Qui ogni tanto se ne sentono delle belle, perchè si pensa all'ottava perfetta di Pitagora come alla nostra ottava (do-re-mi-fa-sol-la-si-do). In realtà queste "ottave" da do a do sono di derivazione medioevale (ad eccezione del do che era un "ut") i nomi della note sono le prime lettera di un inno a S.Giovanni Battista "ut queant laxis resonare fibris mira gestorum famuli tuorum solve polluti labiis reatum sante iohannes). In realtà Pitagora non pensava evidentemente alle note tratte dall'inno a S.Giovanni ma a un doppio tetracordo. La musica greca era basata su quattro note. Abbinandone due (4+4=8) usciva l'ottava perfetta.
IL
QUADRATO E LA CROCE
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Il quadrato e la Terra hanno molti rapporti reciproci e con altre forme geometriche. Si dirà più avanti dela rapporto con il cerchio, le semisfere, la mandorla, ecc. Ma il rapporto più curioso del quadrato è quello con la croce. Il rapporto è dato dalla linearità e ortogonalità dei due assi. E il quadrato si intende coma la forma geometrica che racchiude la croce. Per prima cosa tuttavia sgomberiamo il campo dall'idea che la croce possa essere rapportata alla croce cristiana. Per i romani e gli altri popoli antichi lo strumento del supplizio era se mai un qualcosa a forma di T, e la nostra croce (+) tutto poteva richiamere eccetto che quella di Cristo.
E' abbastanza noto che le città (e gli accampamenti romani) erano fondati su un incrocio di due vie (il cardo e il decumano). Il cardo veniva stabilito cercando il Sud, come punto di massima altezza del sole sull'orizzonte. Si tracciava quindi la prima via, da Nord a Sud. Poi si poneva su questa linea un oggetto o una persona (un sacerdote) a braccia aperte. Si faceva cadere la sua ombra in modo che a mezzogiorno fosse perpendicolare alla prima via, e si tracciava la seconda. La città o l'accampamento romano nascevano quindi da una croce, dall'incrocio del cardo e del decumano. Poi si tracciavano altre vie parallele al primo e al secondo, in modo che ne uscisse un reticolo. Queste piante reticolate non sono solo romane ma, ad esempio, anche etrusche. Qualcuno ha voluto sottolineare il rapporto tra la croce e il sole, tra la croce e il cosmo.
D'altra parte la città che sorgeva attorno a questa croce alla fine era racchiusa da un quadrato, circondato da mura o palizzate. Il quadrato era quindi la forma geometrica che racchiudeva la città terrena, così come (espanso alla massima possibilità e alla sua massima capacità) formava la Terra, E da qui il rapporto (anzi, uno dei rapporti) tra la croce (cardo e decumano) e il quadrato (i confini della città).
IL
CERCHIO
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In epoca cristiana, sopra l'Empireo vi era il trono di Dio. Si può notare che se il quadrato era il simbolo della Terra, il cerchio (o la sfera) sono il simbolo del cielo. Non dobbiamo intendere il cerchio in senso stretto: ancor oggi si parla delle "sfere celesti" riferendosi a delle semisfere. Quindi per "cerchio" si deve intendere anche un segmento di cerchio o di sfera: ad esempio, la cupola delle basiliche o il catino absidale. Nell'un caso e nell'altro (cupole e catino) la simbologia del cielo è spesso del tutto evidente. Anzi, nell'iconografia delle chiese (a partire da quelle paleocristiane fino ai giorni nostri) nelle cupole e nei catini absidali si rappresentano scene celesti, nel "quadrato " delle basilica il testo del mondo. Le celeberrime basiliche di Ravenna rappresentano le cose di questo mondo (le processioni imperiali, ecc.) nella parte appartenente alla Terra (il parallelepipedo) e le cose ultraterrene nell'abside o nelal cupola. Ma non è che un caso particolare: in mille e mille rappresentazioni del Cristo in gloria o del Pantocratore (vedi sotto) sono in una geometria curvilinea, e sotto vi è un quadrato ( o rettangolo) con le scene terrene. Anche lo sgabello posto sotto i piedi di mille rappresentazioni di cristo potrebbe simboleggiare la Terra. Nel Vangelo si legge: "voi non giurate per il Cielo, perchè è il trono di Dio, nè per la Terra che è lo sgabello dei suoi piedi"). Quindi il cielo come trono e la Terra come sgabello sono una chiara filiera che richiama la posizione di Dio e la rappresentazione del cosmo.
IL
QUADRATO + IL CERCHIO: IL CELO CHE SORMONTA LA TERRA.
L'EDIFICIO CHIESA COME RAPPRESENTAZIONE DELL'UNIVERSO
Possiamo intendere la chiesa come un cubo (la Terra) sormontata dal cielo (la cupola). E qui si vede sia la simbologia citata, sia un fatto molto curioso: l'edificio della chiesa è esso stesso rappresentazione del cosmo. Quindi la chiesa è un universo e l'universo si rispecchia in piccolo nella chiesa, la quale a sua volta è dimora di Dio, come l'universo costituisce il suo trono.
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Vi sono più cose
tra il cielo e la Terra di quanto la tua filosofia...
Tra la Terra e il cielo, tra il quadrato e la cupola vi sono i capitelli. Spesso qui vi sono rappresentati dei mostri. Questi mostri non hanno mancato di destare perplessità anche in grandi santi come Bernardo di Chiaravalle, come citato qui. Che senso hanno? Avanziamo un'ipotesi: creature sospese tra il quotidiano e il celeste, ovvero appartenenti al mondo della magia, ovvero del mondo che esula dalle esperienze quotidiane, e che sta a metà strada tra l'umano e il divino.
Esempio di catino absidale: l'abside è una sezione di cilindro, e si raccorda con il tetto o la volta con una sezione di sfera, rappresentazione del cielo.
Rappresentazione del cosmo.
1- In basso l'abisso, con le acque inferiori. Salendo vi sono le quattro colonne che reggono la Terra.
2 - Questa non è necessariamente quadrata in senso fisico, potrebbe anche essere piatta e rotonda, ma il quadrato è il suo simbolo, la sua rappresentazione.
3 - Sopra, le sfere, in forma basata sul cerchio, che girano una dentro l'altra, su ciascuna delle quali sono fissati gli altri (i pianeti, le stelle, la luna, il sole...).
4 - Sopra ancora, le acque superiori (che generano la pioggia)
5 - e al di sopra di tutto Dio.
La
struttura di base della chiesa
romanica: la cupola con la
rappresentazione del cielo,
a forma basata sulla sfera,
e in basso il rettangolo,
rappresentazione della Terra.
Tipica rappresentazione medioevale: il Cristo in gloria, il Pantocratore, ecc. in alto e in forma semicircolare o a mandorla, e le vicende celesti (santi, beati, angeli, ecc.(qui rese in azzurro)
Sotto. (qui rese in giallo) le vicende terrene in forma quadrata/rettangolare.
UN ESEMPIO DI RAPPORTO TRA QUADRATO E CROCE.
L a città è imperniata su due assi perpendicolari: il cardo
(da Nord a Sud) e il decumano (da Est ad Ovest). All'incrocio si trova il
foro e il Capitolium, il tempio, nel luogo in cui si è partiti a costruire
gli assi.
Attorno alla croce così formata vi sono le mura, che rappresentano il quadrato, simbolo della Terra. Nel punto in cui le vie principali incontrano le mura vi sono le quattro porte principali, che "guardano" così ai quattro punti cardinali.
Tra il cardo e il decumeno e le mura, vengono formate le altre vie secondarie, che conferiscono così alla città un aspetto viario " a graticciata".
In ogni caso il quadrato e la croce hanno
delle relazioni intime: la Terra è "quadripartita" (i già
citati quattro angoli, dall'Eden o dalla Gerusalemme
celeste si dipartono i quattro fiumi citati
dalla Bibbia per il giardino dell'Eden e riprese in mille modi dall'iconografia
millenaria) . Questi quattro fiumi la irrorano e quindi la sua fertilità
è tributaria a ciascuno di questi quattro elementi, che la dividono
in quattro. I quattro fiumi vengono
fatti anche sgorgare dalla croce, a redimere la Terra.
Anche nelle rappresentazioni barocche (piazza Navona a Roma) vengono rappresentati
questi "quattro fiumi" anche se con significato diverso. La Terra
ha i quattro punti cardinali e in ogni caso è
divisa in quattro da una serie di assi che costituiscono una croce, come linee
di divisione tra questi "quattro territori" o quattro direttrici,
siano esse fiumi, punti cardinali o assi viari (cardo e decumano). Queste
direttrici formano naturalmente una croce. Siamo tanto abituati ai "quattro"
punti cardinali che non ci accorgiamo che potrebbero essere tre o cinque.
e invece sono quattro proprio in base alla Terra come quadrato.
Vi è spesso un rapporto tra il quattro e il dodici. Questo rapporto qui sarà solo accennato. Ad esempio, le porte della città celeste sono tre per lato, quindi 4 x 3 = 12, e anche il dodici è un famoso numero simbolico.
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